Question

9．小明在家使用的是天然气烧开水，小明想：怎样计算天然气的热值呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2000cm³、20℃的水，大火加热直至沸腾，天然气灶具的效率是40%，消耗天然气0.021m³，（气压为1个标准大气压；c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）天然气的热值是多少J/m³？

Answer 1

分析 （1）已知水的体积和密度，根据公式可求水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．
（2）根据天然气炉具的效率是40%，利用Q=Vq可求天然气的热值．

解答 解：（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$
所以m=ρV=1.0 g/cm³×2000cm³=2000g=2kg
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{40%}$=1.68×10⁶J
因为Q_放=Vq，
所以q=$\frac{{Q}_{放}}{V}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{0.021{m}^{3}}$=8×10⁷J/m³．
答：
（1）烧开这壶水，水需要吸收的热量是6.72×10⁵J；
（2）天然气的热值是8×10⁷J/m³．

点评 本题考查热量的计算和能量的利用效率，关键是公式及其变形的灵活应用．