Question

如图24所示，电源电压为12V保持不变。当闭合开关S₀和S₁时，电流表A₁的示数为0.8A；调整开关S₀、S₁和S₂的开闭状态，发现某一状态时，电路消耗的电功率最大为P₁，电流表A₂的示数为3.6A，R₃消耗的功率为P₂；当电路消耗的最小功率为P₃时，R₁和R₂消耗的总功率为P₄；已知P₁：P₃=11：1，求：

（1）R₃的阻值；　

（2）当S₀闭合，S₁、S₂都断开时，电压表的示数；

（3）P₂和P₄的比值。

Answer 1

解：（1）当闭合开关S₀和S₁时，等效电路如图4甲所示；可得

R₃===15Ω                                （2分）

（2）当开关S₀、S₁和S₂都闭合时，等效电路如图4乙所示，此时电路消耗的功率最大为P₁，干路电流为I=3.6A+0.8A=4.4A；当开关S₀闭合，S₁和S₂都断开时，等效电路如图4丙所示，此时电路消耗的功率最小为P₃，电路中电流为I´。

===     解得：I´=0.4A                   （1分）

U₃=I´R₃=0.4A×15Ω=6V                                  （1分）

（3）R₁、R₂的电压之和为U´，解得

====           （1分）

注：正确画出等效电路图                               （1分）

（其他解法正确的，均可相应得分）