Question

17．底面积为800cm²，容积为3.8×10^-2m³的柱形容器装满某种液体时，它对水平桌面的压强为4.05×10³Pa，若容器本身重20N，g取10N/kg．
求：（1）该容器装满某种液体时对水平桌面的压力大小；
（2）该容器所装液体的密度．

Answer 1

分析 （1）知道容器的底面积和对水平桌面的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出该容器装满某种液体时对水平桌面的压力；
（2）容器对水平桌面的压力等于液体和容器的重力之和，根据G=mg求出容器内液体质量，液体的体积和容器的容积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出该容器所装液体的密度．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，该容器装满某种液体时对水平桌面的压力：
F=pS=4.05×10³Pa×800×10^-4m²=324N；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，容器内液体的重力：
G_液=G-G_容=F-G_容=324N-20N=304N，
由G=mg可得，液体的质量：
m_液=$\frac{{G}_{液}}{g}$=$\frac{304N}{10N/kg}$=30.4kg，
液体的体积：
V_液=V_容=3.8×10^-2m³，
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{30.4kg}{3.8×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）该容器装满某种液体时对水平桌面的压力为324N；
（2）该容器所装液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了压强公式、密度公式和重力公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．