Question

（2013?武汉模拟）在弹簧测力计下方挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方竖直往下放入水中，整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降的高度h的关系图象如图所示．分析图象可知：圆柱体的重力为

12

N，所受的最大浮力为

8

N．圆柱体的体积为

8×10^-4

m³，密度为

1.5×10³

kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析计算，
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．
（2）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力．
（3）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．

解答：解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N；
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F′=4N，
则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F′=12N-4N=8N．
（3）圆柱体完全浸入水中时，根据F_浮=ρ_水gV_排得：
V_物=V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
由公式G=mg可得，物体的质量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
则圆柱体密度：
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．
故答案为：12；8；8×10^-4；1.5×10³．

点评：本题考查了重力、质量、密度、阿基米德原理的计算，关键书结合图象对所学知识进行综合分析的能力，有一定的难度．