Question

6．小明乘坐的出租车以30m/s的速度在平直的公路上匀速行驶了12km，出租车受到的阻力为3000N．求：
（1）出租车牵引力在这段时间内做的功；
（2）出租车做功的功率；
（3）若在此过程中出租车消耗了3kg汽油，汽油的热值为4.5×10⁷J/kg，刚出租车对燃料的利用效率多大？

Answer 1

分析 （1）知道阻力的大小，汽车做匀速运动时阻力等于牵引力；利用功的公式求出租车在这段时间内所做的功；
（2）已知做功的多少和行驶的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求在这段时间内做功的功率；
（3）出租车对燃料的利用效率根据公式η=$\frac{W}{Q}$×100%计算．

解答 解：（1）由于F_牵=f=3000N，
牵引力做功W=F_牵s=3000N×1.2×10⁴m=3.6×10⁷J；
（2）因为v=$\frac{s}{t}$，所以出租车行驶时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}km}{30m/s}$=400s
出租车做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{400s}$=9×10⁴W；
（3）汽油燃烧时放出的热量Q=mq=3kg×4.5×10⁷J/kg=1.35×10⁸J，
出租车对燃料的利用效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{1.35×1{0}^{8}J}$×100%=26.7%．
答：（1）出租车牵引力在这段时间内做的功是3.6×10⁷J；
（2）出租车做功的功率是9×10⁴W；
（3）出租车对燃料的利用效率是26.7%．

点评 本题考查速度、做功、功率、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中熟记相关的计算公式．