Question

13．给你足够的水、一只量筒．一只溢水杯，怎样利用一个密度比水和某种液体都小的物体，测出某种液体的密度？把你的测算方法与密度的表达方式写出来？

Answer 1

分析 已知物体的密度小于水和液体，所以在水和液体中都是漂浮，受到的浮力等于物体的重力．根据重力一定，利用阿基米德原理列出方程求解液体密度．

解答 解：
实验步骤：
①将溢水杯装满水，将物体轻放其中，用量筒测出溢出水的体积V₁；
②将溢水杯中的水倒出，装满液体，将物体轻放其中，用量筒测出溢出液体的体积V₂．
已知ρ_物＜ρ_水，ρ_物＜ρ_液，所以物体在水和液体中都漂浮，
即F_浮水=G=F_浮液，
又因为F_浮=ρ_液gV_排，
所以ρ_水gV₁，=G=ρ_液gV₂，
液体的密度为ρ_液=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$•ρ_水．
答：
实验步骤：①将溢水杯装满水，将物体轻放其中，用量筒测出溢出水的体积V₁；
②将溢水杯中的水倒出，装满液体，将物体轻放其中，用量筒测出溢出液体的体积V₂．
液体密度表达式为ρ_液=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$•ρ_水．

点评 此题考查的是液体密度的特殊测量方法，应用了物体漂浮的特点和阿基米德原理．此类问题一般都要借助水的密度已知，间接得到容器的容积，也就是液体的体积．