Question

如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为激光源，R_l为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）．水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R_l之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若传送带上的产品为均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示．己知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻的阻值为400Ω，则（　　）

A．有光照射时光敏电阻R₁的阻值为800Ω

B．有光照射和无光照射时保护电阻R₂两端的电压之比为2：1

C．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2

D．每1h通过S与R₁之间的产品个数为6000个

Answer 1

分析：（1）有激光照R₁时，R₁与R₂串联，由图象知R₁的电压U₁=2V，根据串联电路电压的特点求出R₂的电压，又知道电阻R₂的阻值，根据欧姆定律，求出R₂的电流，串联电路电流处处相等，知道R₁的电压和电流，可以求出R₁的电阻．
（2）R₁无激光照时，R₁与R₂串联，由图象可得R₁的电压U₁′=4V，求出R₂的电压，又知道R₂的电阻，根据欧姆定律，求出电路的电流，根据串联电路电流处处相等，知道R₁的电压和电流，可以求出此时R₁的电阻．
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，其中0.4s有光照射，0.2s无光照射，分别求出两种情况下电阻R₂消耗的电能，再计算出1h内消耗的电能．

解答：解：（1）R₁与R₂串联，有激光照R₁时，由图象可得U₁=2V，
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
I=

U2

R2

=

4V

400Ω

=0.01A，
R₁=

U1

I

=

2V

0.01Ω

=200Ω．
（2）R₁无激光照时，由图象可得U₁′=4V，
U₂′=U-U₁′=6V-4V=2V，
I′=

U2′

R2

=

2V

400Ω

=0.005A，
此时电阻R₁的阻值：R₁′=

U1′

I′

=

4V

0.005A

=800Ω．
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h通过S与R₁之间的产品个数为

3600s

0.6s

=6000个．
A、有光照射时光敏电阻R₁的阻值为200Ω，故A错误，不符合题意；
B、有光照射和无光照射时保护电阻R₂两端的电压分别为4V和2V，因此电压之比为2：1，故B正确，符合题意；
C、有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值分别为200Ω和800Ω，电阻之比为1：4，故C错误，不符合题意；
D、每1h通过S与R₁之间的产品个数为6000个，故D正确，符合题意．
故选BD．

点评：本题关键在于根据题意和示波器显示的电压随时间变化的图象以及串联电路的分压关系，找出光敏电阻的分压值．