题目内容

如图所示，图甲是电力高压锅的示意图，图乙是它的工作原理图，R₁为加热电阻，额定功率为800W；R₂为保温电阻，R₂=2R₁；S₁为压力开关，当高压锅内气体压强达到限压值1.5×10⁵Pa时，S₁会自动断开；S₂为限时开关．要求：

（1）高压锅是根据什么原理很快煮熟饭菜的？
（2）高压锅正常工作时，R₁的阻值为多大？
（3）若用此高压锅煮骨头汤，正常工作时，S₂限时60min，S₁、S₂同时闭合30min后，锅内气压达到限压值时，S₁自动断开，S₂闭合至限时结束，此过程共消耗多少电能？
（4）为确保高压锅内气压不超过限压值，高压锅盖上还另有一如图丙所示的限压阀，它是由一直立圆柱形金属体和滤网型外套组成，当锅内气压达到限压值，且S₁又不能自动断开时，锅内高压气体就会将圆柱形金属体顶起，并对外排气减压，从而起到限压作用，若金属体底面积为0.2cm²，则金属体的质量是多大？（外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa，g=10N/kg）．

解：（1）高压锅的密封性强，使用时增大气压，提高水的沸点，食物在高温下，短时间内容易熟；
（2）根据P= $\text{[math]}$ 可得：正常工作时R₁阻值：
R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =60.5Ω；
（3）R₂正常工作时的功率：
P₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ P₁=400W，
此过程中共消耗的电能：
W=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=0.8kW×0.5h+0.4kW×1h=0.8kW?h=2.88×10⁶J；
（4）气体的压强为p=1.5×10⁵Pa；
由力的平衡的条件可知：pS=p₀S+mg，
即：1.5×10⁵Pa×0.2×10^-6m²=1.0×10⁵Pa×0.2×10^-6m²+m×10N/kg，
解得：m=0.001kg=1g．
答：（1）高压锅在使用时利用限压阀增大锅内气体压强，气压增大，水的沸点就会升高；
（2）高压锅正常工作时，R₁的阻值为60.5Ω；
（3）此过程共消耗2.88×10⁶J的电能；
（4）金属体的质量是1g．
分析：（1）液体的沸点跟气压有关，气压增大沸点升高，气压减小沸点降低；
（2）高压锅正常工作时，功率和额定功率相等，根据P= $\text{[math]}$ 求出正常工作时R₁阻值；
（3）先根据R₂=2R₁，求出R₂正常工作时的功率P₂，再根据电压力锅煮骨头汤，过程中共消耗电能为W=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂，即可求出此过程中共消耗多少电能；
（4）由力的平衡的条件可知，当高温高压蒸气高压锅内气体产生的压力与大气产生的压力和金属体的重力相等时，起到限压的作用，据此求出金属体的质量．
点评：本题涉及到的知识点较多，有一定的拔高难度，通过此类题目的练习，进一步学生提高分析问题和解决问题的综合能力，又增强了学生收集信息与处理信息的能力．