Question

7．有一块金、铜合金块，是用等质量的金与铜合成的，已知ρ_金=19.3×10³千克/米³，ρ_铜=8.9×10³千克/米³，则可知此合金密度约为12.2克/厘米³．

Answer 1

分析 已知合金块是用等质量的金与铜合成的，设金与铜的质量都为m，根据密度公式表示出金与铜的体积，则合金块的质量为2m，合金块的体积为两金属体积之和，根据密度公式求出合金的密度．

解答 解：
已知合金块是用等质量的金与铜合成的，设金与铜的质量都为m，则合金块的质量为2m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金和铜的体积分别为：
V_金=$\frac{m}{{ρ}_{金}}$，V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$；
则合金块的体积：V_总=V_金+V_铜═$\frac{m}{{ρ}_{金}}$+$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$，
此合金的密度：
ρ_合金=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{金}}+\frac{m}{{ρ}_{铜}}}$=$\frac{2{ρ}_{金}{ρ}_{铜}}{{ρ}_{金}+{ρ}_{铜}}$=$\frac{2×19.3g/c{m}^{3}×8.9g/c{m}^{3}}{19.3g/c{m}^{3}+8.9g/c{m}^{3}}$≈12.2 g/cm³．
故答案为：12.2．

点评 本题考查了密度的计算和合金问题，要注意合金的密度等于总质量和总体积的比值．