Question

17．小华想测量酱油的密度，他利用家中透明玻璃杯、记号笔和适量的水，又向老师借了天平、砝码进行实验，请你简述小华的操作方法，并写出酱油密度的最终表达式．（测量的物理量用符号表示）
（1）简述操作方法．
（2）写出酱油密度最终表达式．

Answer 1

分析 在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量酱油的体积．根据已知条件可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．

解答 解：
（1）实验步骤：
①用调节好的天平测出玻璃杯的质量m_杯；
②向玻璃杯中倒入适量的水，用记号笔在水面位置处的杯壁上画记号，用天平测出杯和水的总质量m₁；
③向玻璃杯中倒入酱油至记号处，用天平测出杯和酱油的总质量m₂．
酱油的质量为m=m₂-m_杯，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以酱油的体积为V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{杯}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{杯}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{杯}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{杯}}{{m}_{1}-{m}_{杯}}$•ρ_水．
答：
（1）①用调节好的天平测出玻璃杯的质量m_杯；
②向玻璃杯中倒入适量的水，用记号笔在水面位置处的杯壁上画记号，用天平测出杯和水的总质量m₁；
③向玻璃杯中倒入酱油至记号处，用天平测出杯和酱油的总质量m₂．
（2）$\frac{{m}_{2}-{m}_{杯}}{{m}_{1}-{m}_{杯}}$•ρ_水．

点评 在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等．