Question

如图，距地面2米高的墙上有一发光点S，水平射出一束光线，投射到一竖直放置的平面镜上，平面镜距离墙1米．当平面镜绕过入射点O的水平轴转动某一角度θ后，墙上反射光斑向下移动了

3

米，求平面镜转过的角度θ并完成光路图．

Answer 1

分析：水平射出一束光线，投射到一竖直放置的平面镜上，入射角为0，法线是过入射点垂直于镜面的直线，当平面镜绕过入射点O的水平轴转动某一角度θ后，法线也转过θ，则入射角变为θ，在Rt△SAO中，知道SA、SO的大小，利用勾股定理可求OA大小，而sin2θ=

SA

OA

=

3

2

，进而求出θ大小．

解答：解：
由于法线是过入射点垂直于镜面的直线，当平面镜绕过入射点O的水平轴转动某一角度θ后，法线也转过θ，则入射角变为θ，在Rt△SAO中，∠SOA=2θ，
由题知SA=

3

m，SO=1m，则OA=

(SA)2+(OA)2

=

( 3 m)2+(1m)2

=2m，sin2θ=

SA

OA

=

3

2

，所以2θ=30°，θ=15°，如图所示：

点评：本题考查了光的反射的应用，明确：当平面镜绕过入射点O的水平轴转动某一角度θ后，法线也转过θ；要利用好数学知识（勾股定理和角边关系）．