Question

（2009?资阳）小民家新购置了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示．若自来水的温度是20℃，加满水后，小民将温控开关调到如图乙所示的位置．接通电源，加热指示灯亮；达到设定温度时，加热指示灯熄灭．
请你帮助小明解答下列问题：
（1）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收多少热量？
（2）电热水器正常工作时，其发热电阻丝中的电流强度为多少？电阻为多少？
（3）若在晚间用电高峰时，电路上的实际电压只有198V，热水器加热的效率为80%，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），不考虑发热电阻丝的电阻随温度的变化]．

Answer 1

分析：（1）根据公式Q_吸=cm（t-t₀）可求吸收热量．水的质量由密度和体积求得；
（2）根据公式I=

P

U

可求工作电流；根据公式R=

U

I

可求电阻的大小；
（3）根据P=

U2

R

计算出实际功率，再利用P=

W

t

变形计算时间．

解答：解：（1）水的质量：m=ρv=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
吸收的热量：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）由于电热水器正常工作，从铭牌中可知额定功率和额定电压，则：
发热电阻丝中的电流强度为I=

P

U

=

2200W

220V

=10A；
电阻为R=

U

I

=

220V

10A

=22Ω．
（3）根据题意可知，用电高峰时，热水器的实际功率为：
P′=

U/2

R

=

(198V)2

22Ω

=1782W，
又P′=W，η=

Q吸

Q放

，
故所需时间为：
t=

W

P/

=

Q放

P/

=

Q吸

ηP/

=

8.4×106J

0.8×1782W

=5892.3S．
答：（1）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收8.4×10⁶J热量；
（2）电热水器正常工作时，其发热电阻丝中的电流强度为10A，电阻为22Ω；
（3）若在晚间用电高峰时，电路上的实际电压只有198V，热水器加热的效率为80%，从接通电源到指示灯熄灭需要5892.3s．

点评：本题考查了热量公式及电流、电阻、功率的计算，解决本题的关键点是读懂铭牌信息，从中找到需要的物理量，考查了学生的综合能力，值得推荐．