Question

13．一个底面积为2.5×10^-3m²的圆柱形容器放在水平桌面上，高为0.3m，重为4N．向容器中倒入500mL的某种液体后，容器和液体共重7.92N．求：
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压强．（g取9.8N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知容器的重力和容器与液体的共重，即可求出液体的重力、质量，还知道液体的体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求液体的密度．
（2）已知容器的底面积和液体的体积，可求液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体对容器底的压强．

解答 解：
液体的质量为m=$\frac{{G}_{总}-{G}_{容}}{g}$=$\frac{7.92N-4N}{9.8N/kg}$=0.4kg，
液体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（2）液体的深度h=$\frac{V}{S}$=$\frac{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.2m，
液体对容器底的压强p=ρgh=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa．
答：（1）液体的密度为0.8×10³kg/m³．
（2）液体对容器底的压强为1568Pa．

点评 本题考查质量、密度、液体压强、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求液体的密度和深度，解题过程中要注意单位的换算．