Question

1．如图所示是小丽家卫生间安装的一台电热水器．小丽通过阅读使用说明书了解到：热水器包括控制电路和工作电路两部分，图1为恒温水箱电路结构示意图．控制电路：电源电压恒为12V，R₁为热敏电阻（置于水箱中），其阻值随温度变化的关系如图2所示，R₀为滑动变阻器，线圈电阻不计，线圈中电流大于0.2A时衔铁被吸下；工作电路：R₂为电热器，上面标有“220V 1000W”的字样，L₁、L₂为红绿指示灯，其额定电压均为220V，加热时红灯正常发光，绿灯不亮，停止加热时绿灯正常发光，红灯不亮．求：

（1）按要求连接好工作电路；
（2）为了使水箱内温度保持在60℃（水温低于60℃时电热器工作，高于60℃时停止加热），滑动变阻器接入电路阻值应为多少？
（3）水箱内装有质量为6kg、20℃的水，电热器正常工作20min后自动停止加热，求电热器的加热效率．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，当动触点与上方静触点接触时，停止加热时绿灯正常发光，因此此时为绿灯的基本电路；当动触点与下方静触点接触时，加热电路工作，并且红灯亮，因此R₂与红灯并联接入电路；
（2）先根据图2读出当温度为60℃时R₁欧姆定律求出控制电流为0.2A时，电路中的总电阻，然后根据串联电路电阻的特点求出滑动变阻器接入电路阻值；
（3）先根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，然后根据W=Pt求出电流做的功，最后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热器的加热效率．

解答 解：（1）当动触点与上方静触点接触时，电路为绿灯的基本电路；当动触点与下方静触点接触时，电路为R2与红灯的并联电路；如下图所示：

（2）根据图2示可知，当温度为60℃时，热敏电阻R₁的阻值为32Ω；
由I=$\frac{U}{R}$可知，当电路电流为0.2A时，控制电路的总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
因为R₁与R₀串联，所以R₀接入电路的阻值：R₀=R-R₁=60Ω-32Ω=28Ω；
（3）水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×6kg×（60℃-20℃）=1.008×10⁶J；
电流做的功：W=Pt=1000W×20×60s=1.2×10⁶J；
电热器的加热效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=84%．
答：（1）滑动变阻器接入电路阻值应为28Ω；
（3）电热器的加热效率为84%．

点评 本题考查了欧姆定律的运用、热量、电功公式的运用、串联电路的特点等．关键点是弄明白工作原理，并能从图中读出有用信息，具有一定的综合性．