Question

（2012?乌鲁木齐）甲、乙两个相同的灯泡串联后接上电压恒定的电源，每个灯泡消耗的功率为P₀．突然，乙灯泡灯丝烧断，搭接灯丝后，甲消耗的功率为P₁，乙消耗的功率为P₂，则P₀、P₁、P₂的关系为（不考虑温度对电阻的影响）（　　）

A．P₁＞P₀＞P₂

B．P₀＞P₂＞P₁

C．P₁＞P₂＞P₀

D．P₂＞P₀＞P₁

Answer 1

分析：灯丝断了再接上，电阻变小；在电源电压一定时，电路电阻发生变化，各用电器消耗的功率用公式P=I²R分析．

解答：解：设原来电阻都是R，搭丝后乙变成r，r＜R，电源电压U一定，
搭丝以后总电阻小了，电压不变，因此总电流增大，甲上的电压变大．甲电阻没变，所以甲的功率变大，P₁＞P₀；
搭丝以后的电流I=

U

R+r

，原来电流I₀=

U

2R

乙灯泡灯丝烧断前后消耗的功率之比为

P0

P2

=

I02?R

I22?r

=

R

( 2R R+r )2?r

=

(R+r)2

4Rr

，
（R+r）²-4Rr=（R-r）²＞0，
所以

P0

P2

＞1，即P₂＜P₀．
故选A．

点评：此题考查的是串联电路的特点和电功率的计算，熟练利用公式P=I²R及其变形，是解决此题的难点．