Question

2．电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车．电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：

最高车速	≤30km/h	额定电压	36V
蓄电池	36V   10Ah	最大骑行噪声	≤62dB
质量	40kg	电动机效率	75%

若质量是60kg 的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s 的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02 倍，（取g=10N/kg）求：
（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功？
（2）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为0.005m²，试计算行驶过程中地面受到的压强是多大？
（3）以上述速度行驶，一次充满电最多能行驶多远？

Answer 1

分析 （1）电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=f=0.02G=0.02mg求出电动车受到的牵引力，根据v=$\frac{s}{t}$求出电动车行驶的距离，利用W=Fs求出电动机对自行车做的功；
（2）电动自行车行驶时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为2个轮胎与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出电动自行车行驶时对地面的压强；
（3）根据W=UIt求出一次充满电后蓄电池储存的电能，根据η=$\frac{{W}_{机械}}{{W}_{电}}$×100%求出获得的机械性能，利用W=Fs求出电动车行驶的最大距离．

解答 解：（1）因电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，电动车受到的牵引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，电动车行驶距离：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
电动机对自行车做的功：
W=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）电动自行车行驶时，对地面的压力：
F=G_总=（m_车+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
受力面积：
S=2×0.005m²=0.01m²，
电动自行车行驶时对地面的压强：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{1000N}{{0.01m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）一次充满电后，蓄电池储存的电能：
W_电=UIt=36V×10A×3600s=1.296×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{机械}}{{W}_{电}}$×100%可得，获得的机械性能：
W_机械=W_电η=1.296×10⁶J×75%=9.72×10⁵J，
则电动车行驶的最大距离：
s′=$\frac{{W}_{机械}}{F}$=$\frac{9.72×1{0}^{5}J}{20N}$=48600m=48.6km．
答：（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功为7.2×10⁴J；
（2）行驶过程中地面受到的压强是1×10⁵Pa；
（3）一次充满电最多能行驶48.6km．

点评 本题是一道电学和力学的综合应用题，解决的是有关电动自行车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．