Question

13．地球上的能量主要来自太阳的热辐射，从有关资料获悉，在地球表面晴天时垂直于阳光的表面接收到的热辐射为4.2×10⁶J/（m²•h），也就是说在1h内每平方米的面积上接收到太阳辐射的能量是4.2×10⁶J．现有一台太阳能热水器，可将接收到的热辐射的50%用来升高水温，如果该热水器接收阳光垂直照射的有效面积始终是2m²，晴天晒了2h．水的比热容C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）水箱中质量为50kg的水吸收的热量是多少？
（2）水箱中质量为50kg的水温度可升高多少？
（3）若水吸收的热量全部由无烟煤完全燃烧来提供，需要燃烧1.4kg的无烟煤，此煤炉的效率是多少？（无烟煤的热值是3.0×l0⁷ J/kg．）

Answer 1

分析 （1）根据4.2×10⁶J/（m²•h）的含义以及接受面积和照射时间进行计算热水器接受的热量；根据热水器接受的热量和转化率求出水吸收的热量，
（2）根据Q=cm△t即可求出贮水箱中的水升高的温度；
（3）由Q_放=mq求出Q_放，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出煤炉的效率．

解答 解：（（1）太阳能热水器2h接收的太阳辐射能为：
Q=4.2×10⁶J/（m²•h）×2m²×2h=1.68×10⁷J，
则水吸收的热量为：
Q_吸=Qη=1.68×10⁷J×50%=8.4×10⁶J；
（2）由Q_吸=cm△t可得水箱中50kg水的温度能升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=40℃；
（3）无烟煤完全燃烧放出热量为Q_放=mq=1.4kg×3.0×l 0⁷J/kg=4.2×10⁷J，
则煤炉的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J}$×100%=20%．
答：（1）水箱中质量为50kg的水吸收的热量是8.4×10⁶J；
（2）水箱中质量为50kg的水温度可升高40°C；
（3）此煤炉的效率是20%．

点评 此题主要考查的是学生对热量计算公式的理解和掌握，弄清楚水吸收的热量是解决此题的关键．