Question

11．2015年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式上，我军最新型99式坦克主战坦克是装甲方阵第一方队．该坦克战斗全重52吨，炮口向前时全长10米，车长7.6米，宽3.5米，高2.37米，每条履带与地面接触面积为2m²，最大公路速度80千米/小时，0--32公里加速时间为12秒钟．另外值得注意的一点就是，该坦克还安装了最大作用距离4000米，“激光压制观瞄系统”，4000米内可让敌军坦克瞬间变成瞎子，就目前来看，相对于西方主要国家的主战坦克，我们的这套系统的确可以称得上是独具特色．
求：（1）该坦克通过天安门广场时对地面的压强是多少？
（2）若该坦克以最大公路速度通过500米宽天安门广场时，需要多长时间？
（3）坦克安装的较宽履带及履带上带有凸起的棱它们的作用分别是什么？

Answer 1

分析 （1）该坦克在水平地面行驶时对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）已知最大公路速度和天安门广场的宽度，利用v=$\frac{s}{t}$可求需要的时间；
（3）减小压强的方法：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强．
增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．

解答 （1）坦克通过天安门广场时对地面的压力：
F=G=mg=52×10³kg×10N/kg=52×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{52×1{0}^{4}N}{2×2{m}^{2}}$=1.3×10⁵Pa；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$可得需要多长时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.5km}{80km/h}$=0.00625h=22.5s；
（3）坦克安装的较宽履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；
履带上带有凸起的棱，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．
答：（1）该坦克通过天安门广场时对地面的压强是1.3×10⁵Pa；
（2）若该坦克以最大公路速度通过500米宽天安门广场时，需要22.5s；
（3）坦克安装的较宽履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；
履带上带有凸起的棱，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．

点评 此题考查压强的大小计算、速度公式及其应用、减小压强和增大摩擦的方法，是一道综合性较强的题目，但总体难度不大，关键是该坦克在水平地面行驶时对地面的压力和自身的重力相等，此外在分析压强和摩擦力问题是需要注意控制变量法的使用．