Question

【题目】如图，某中学想用离心泵将湖中的水抽到C处的养鱼池中。要求在30min内至少向养鱼池中输水120m3，学校领导将以下几个需要解决的问题交给了科技小组。

（1）A，B处各有一个平台，离心泵应放在什么位置，请说明理由。

（2）如果某型号离心式水泵的扬程为15m，功率为17kW，效率为0.6，试通过计算说明这台水泵是否可满足该中学的需求?

（3）为了节约资金，有人提出全部采购比硬质管便宜、而且与水泵管径相符的软橡皮管配套使用，你认为是否可行，为什么？说出你的正确方案。

Answer 1

【答案】（1）泵不能放在B处，只能放在A处。（2）①15.3kW。②增加的势能按15m计算，应购置水泵的功率为P总=16.7kW。提供的水泵满足要求。（3）不可行。若离心泵至水面段用橡皮管，由于大气压作用可能将橡皮管压扁而影响正常工作。建议离心泵至水面段用硬质管，为节约起见，泵以上水管可用软橡皮管。

【解析】（1）因为离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的，且泵的总扬程=吸水扬程+压水扬程，所以当大气压为标准大气压时，吸水扬程实际不会超过10m，故泵不能放在B处，只能放在A处；

（2）不考虑水的动能，根据题意知道，将湖中的水抽到C处增加的势能应按13.8m计算，则t=30min=1800s，h=13.8m，V=120m3，η=0.6，

故W有=mgh=ρ水Vgh=1.0×103 kg/m3 ×120m3 ×10N/kg×13.8m=1.656×107 J，

由η=W有/W总知道，W总=W有用/η=1.656×107J/0.6=2.76×107 J，

所以购置水泵的功率应是：P总=W总/t=2.76×107J/1800s≈15333W=15.3kW，

若增加的势能按15m计算，应购置水泵的功率为P总=16.7kW，所以提供的水泵能满足要求；

（3）不可行，因为若离心泵至水面段用橡皮管，由于大气压的作用可能将橡皮管压扁而影响正常工作，所以建议离心泵至水面段用硬质管，为节约起见，泵以上水管可用软橡皮管。