Question

（2010?北京一模）如图所示，将边长为a的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为ρ_水，木块静止时，从杯中溢出水的质量为m．根据以上条件，求出五个与木块有关的物理量（木块面积、体积除外）．

Answer 1

分析：①知道溢出（排开）水的质量，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
②求出了浮力，利用物体的漂浮条件求木块重；
③求出了木块重，利用重力公式求木块的质量；
④知道木块边长，可求木块的体积，利用密度公式求木块的密度；
⑤利用阿基米德原理的变形公式求木块排开水的体积．

解答：答：①木块受到水的浮力：
F_浮=G_排=G_溢=mg；
②∵木块漂浮，
∴木块的重：
G_木=F_浮=mg；
③木块的质量：
m_木=

G

g

=

mg

g

=m；
④木块的体积v=a³，
木块的密度：
ρ_木=

m

v

=

m

a3

；
⑤∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴木块排开水的体积：
v_排=

F浮

ρ水g

=

mg

ρ水g

=

m

ρ水

；

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理及其公式变形、物体的漂浮条件的理解和掌握，知识点多，属于难题．