Question

19．在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R₁标有“100Ω 2A”字样．闭合开关S后，电流表A₁和A₂的示数分别为0.4A和1A．求：
（1）电阻R₂的阻值；
（2）通电1分钟，电流通过电阻R₂所做的功W₂；
（3）重新移动滑动变阻器R₁的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同．求此时变阻器R₁消耗的功率P₁．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₁和电阻R₂并联，电流表A₁测通过R₁的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）根据W=UIt求出通电1分钟，电流通过电阻R₂所做的功；
（3）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，干路电流表的示数是支路电流表示数的5倍，根据并联电路的电流特点表示出R₂的电流即可求出通过R₁的电流，利用P=UI求出此时变阻器R₁消耗的功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₁和电阻R₂并联，电流表A₁测通过R₁的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1A-0.4A=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）通电1分钟，电流通过电阻R₂所做的功：
W₂=UI₂t=6V×0.6A×60s=216J；
（3）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，重新移动滑动变阻器R₁的滑片P时，通过R₂的电流不变，
因两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，干路电流表的示数是支路电流表示数的5倍，
所以，I₁′+I₂=I′=5I₁′
解得：I₁′=$\frac{1}{4}$I₂=$\frac{1}{4}$×0.6A=0.15A，
此时变阻器R₁消耗的功率：
P₁=UI₁=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）电阻R₂的阻值为10Ω；
（2）通电1分钟，电流通过电阻R₂所做的功为216J；
（3）两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，变阻器R₁消耗的功率为0.9W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的应用，关键是知道“两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，干路电流表的示数是支路电流表示数的5倍”．