Question

警车驶上一条平直的公路以恒定速度v₁巡逻，并开启巡逻记录仪．巡逻记录仪每隔1s记录一次警车从开启巡逻记录仪起运动的总路程，并以表格形式打印（如下表）．巡逻过程中，警车接到指挥中心命令立即以恒定速度v₂追击前方违章车辆．巡逻记录仪记录警车在50s时追上违章车辆．下表是从开启巡逻记录仪到追上违章车辆过程中巡逻记录仪所打印的信息，请你利用表中数据，完成下列问题：
（1）求警车巡逻时的速度v₁；
（2）填写上表中50s时警车追到违章车辆时的路程（直接填在上表中，不要写计算过程）；
（3）由于打印纸的问题，未能打印出上表中16s时的路程值，请你通过计算求出这一数据．

时间t/s	0	1	2	3	…	16	…	20	21	22	…	50
路程s/m	0	15	30	45	…	270	…	390	420	450		1290

Answer 1

分析：（1）以恒定速度v₁巡逻，从表中任选一组巡逻时数据，根据公式v=

s

t

可求速度的大小；
（2）从表中任选一组追击时数据，从20s开始，每增加1s，路程增加30m，从而求出50-20=30s增加的路程，进一步求出50s经过的路程；
（3）先判断16s从16s到20s增加的路程，从而求出16s通过的路程．

解答：解：（1）警车巡逻时的速度v₁=

s1

t1

=

15m

1s

=15m/s；
答：警车巡逻时的速度v₁为15m/s；
（2）30s增加的路程△s=30×30m=900m；
追击时速度v₂=

s2

t2

=

420m

21m/s

=20m/s；
50s通过的路程s=390m+900m=1290m；
（3）从16s到20s增加的时间为4s，增加的路程为30m×4=120m；
所以16s时的路程为390m-120m=270m．

点评：本题考查速度和路程的计算，难点是求追击时通过的路程，关键是求每秒增加的路程．