Question

如图所示，电源两端电压不变，当只闭合开关 S₁ 时，电流表的示数为 I₁，电压表的示数为 U₁，电阻 R₁ 的电功率为 P₁，当开关 S₁、S₂、S₃ 都闭合时，电流表的示数为 I₂，电压表的示数

为 U；当只闭合开关 S₂ 时，电阻 R₃ 的电功率为 0.64W，已知：=， =，求

（1）电阻 R₁ 与 R₂ 之比．

（2）电阻 R₁ 的电功率 P₁．

Answer 1

解：（1）当只闭合开关S₁时，如图甲，R₁、R₂串联，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁；

当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，如图乙，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U；

由题知，=，所以U₁：U₂=3：1，

∵R₁、R₂串联，

∴U₁：U₂=R₁：R₂=3：1；

（2）在甲图中，I₁=，

在乙图中，I₂=+，

∵=，=，

即：：（+）=1：4，

∴R₁：R₃=2：1；

∴R₁：R₂：R₃=6：2：3；

在甲图中，P₁=（I₁）²R₁=（）²R₁，

在丙图中，P₃=（I₃）²R₃=（）²R₃，

P₁：P₃=（）²R₁：（）²R₃=（）²×=25：32，

∵P₃=0.64W，

∴P₁=0.5W．