Question

（2009?景德镇二模）举重运动员小威重力500N，自制的训练器械如图所示，轻杆AB长1.5m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m³的沙袋，其中OA=1m，在B端施加竖直向上600N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡，试求此时小威对地面的压力及这袋沙子的密度．（装沙的袋子体积和质量、绳重及摩擦不计）

Answer 1

分析：小威受到竖直向下的重力，和杠杆对小威竖直向下的压力，根据二力合成即可求出小威对地面的压力；
知道人施加的力和两力臂的大小，根据杠杆的平衡条件和定滑轮的特点求沙子受到的重力，再利用重力公式求沙子质量，又知道沙子的体积，利用密度公式求沙子的密度．

解答：解：小威对地面的压力F_压=600N+500N=1100N；
∵轻杆AB在水平位置平衡，
∴Fl_OB=F_拉l_OA，
又∵使用定滑轮不省力，绳重及摩擦不计，
l_OA=1m，l_OB=l_AB-l_OA=1.5m-1m=0.5m
∴G=F_拉=

FlOB

lOA

=

600N×0.5m

1m

=300N
∴沙子的质量：m=

G

g

=

300N

10N/kg

=30kg，
则沙子的密度：ρ=

m

v

=

30kg

0.015m3

=2╳10³kg/m³．
答：小威对地面的压力诶1100N；沙子的密度为2╳10³kg/m³．

点评：本题将受力分析、重力的计算、密度的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到定滑轮的特点，能熟练运用杠杆的平衡条件是解决本题的关键，难点是对杠杆和人的受力分析．