Question

15．如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（　　）

• A． 甲图拉力更小，机械效率甲图大
• B． 甲图拉力更小，机械效率一样大
• C． 乙图拉力更小，机械效率乙图大
• D． 乙图拉力更小，机械效率一样大

Answer 1

分析 （1）分析甲图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n=3，则拉力端移动的距离s=3h，因摩擦力可以忽略不计，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求拉力的大小；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求机械效率大小；
（2）同理，求出乙图的拉力和机械效率，通过比较得出答案．

解答 解：由题知，两图中滑轮重相同，物重也相同；
（1）分析图甲可知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，
摩擦力可以忽略不计，则拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
其机械效率：η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{总1}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$；
（2）分析乙图可知，n=2，则拉力端移动的距离s=2h，
摩擦力可以忽略不计，则拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
其机械效率：η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{总2}}$═$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$；
由此可知：F₁＜F₂，η₁=η₂，所以甲图拉力更小，机械效率一样大．
故选B．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算和机械效率的计算，利用好两个推导公式是本题的关键：①忽略摩擦及绳重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）；②η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$．