Question

5．甲、乙两立方体铁块，它们的边长之比是1：3，其密度之比是1：1，质量之比是1：8；在我们日常生活中有许多不科学的说法，比如：铁比棉花“重”．通过学习物理，我们知道：说法中的“重”应改成密度大．

Answer 1

分析 同种物质密度相同；
已知边长之比可求体积之比；已知体积和密度之比，根据公式m=ρV求质量之比；
单位体积的某种物质的质量叫密度．

解答 解：
因为正方体的体积V=L³，（L为边长）
所以甲乙两个实心正方形铁块的体积之比：
V_甲：V_乙=1：8，
因为都是铁块，所以两铁块的密度之比为：
ρ_甲：ρ_乙=1：1；
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以其质量之比：
m_甲：m_乙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=V_甲：V_乙=1：8；
铁比棉花“重”，指的是铁的密度比棉花大，所以应改为：铁比棉花的密度大．
故答案为：1：1； 1：8； 密度大．

点评 本题考查密度的概念和计算公式的应用，关键是考查密度公式的灵活运用，难点是通过边长之比求出体积之比．