Question

14．某物理兴趣小组的同学，用天然气给10kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在6min内完全燃烧了0.12kg的天然气（每分钟放热相同）．水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为5×10⁷J/kg．
（1）完全燃烧0.12kg天然气释放的热量为多少？
（2）“2～4min”水吸收的热量为多少？
（3）在烧水过程中，“0～2min”、“2～4min”、“4～6min”哪个时间段热效率最高？最高热效率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知天然气的质量和热值，利用Q=mq可求得天然气完全燃烧产生的热量；
（2）由图知，经过2～4min，水升高的温度值，利用吸热公式求水吸收的热量；
（3）烧水时的热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比；发生热传递的条件是存在温度差，温度差越大，热传递越快．．

解答 解：（1）燃烧天然气的质量m_天然气=0.12kg，天然气的热值q_天然气=5×10⁷J/kg，
天然气完全燃烧产生的热量：Q_放=m_天然气q_天然气=0.12kg×5×10⁷J/kg=0.6×10⁷J；        
（3）水的质量m_水=10kg，2～4min，水温度升高度数△t=70℃-50℃=20℃，
水吸收的热量：Q_吸=cm_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×20℃=8.4×10⁵J；     
（3）由图可知，随着水温的不断升高，温度变化越来越慢，故0～2min时间内，在吸收热量相同的情况下，升高的温度最高，热效率最大；
0～2min内，水温度升高度数△t′=50℃-20℃=30℃，
水吸收的热量：Q_吸′=cm_水△t′=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×30℃=1.26×10⁶J，
0～2min内，水吸收的热量Q_吸′=$\frac{1}{3}$Q_放=$\frac{1}{3}$×0.6×10⁷J=0.2×10⁷J，
烧水时的热效率：η=$\frac{{Q}_{吸}′}{{Q}_{放}′}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{0.2×1{0}^{7}J}$×100%=63%．
答：（1）天然气完全燃烧产生的热量为0.6×10⁷J；
（2）2～4min时间，水所吸收的热量是8.4×10⁵J；
（3）“0～2min”烧水的效率最高；烧水时的最高热效率为63%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键此题考查热传递的条件和对图象的分析．其中在图象中提取有价值信息，是我们需要提高的能力之一．