Question

11．体积为20cm³的铜球，质量为89g，求：（ρ_铜=8.9×10³kg/m³、ρ_铝=2.7×10³kg/m³）
（1）此球是空心的还是实心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若空心部分装满铝，这个球的质量是多大？

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式求出等质量铜的体积，然后判断铜球是否是空心的；
（2）铜球体积与等质量铜的体积之差是空心部分的体积；
（3）由密度公式的变形公式可以求出空心部分装满铝时的铝质量，然后求出球的总质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜20cm³，
则铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=20cm³-10cm³=10cm³；
③若空心部分装满铝，由ρ=$\frac{m}{V}$得铝的质量：
m_铝=ρ_铝V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g，
铜球的总质量：
m=m_铜球+m_铝=89g+27g=116g；
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积是10cm³；
（3）若空心部分装满铝，这个球的质量是116g．

点评 本题考查了判断球是否为空心的、求空心部分的体积、求球的总质量，应用密度公式即可正确解题，解题时注意单位换算．