Question

下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定 功率	高温挡	1100W
	低温挡	440W
电源频率		50Hz

（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能；
（2）电路中R₁的阻值；
（3）电热丝R₁与R₂的电阻值之比．

Answer 1

分析：（1）电烤箱在高温挡正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出10min所消耗的电能；
（2）由电路图可知，开关S₂闭合时电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=

U2

R

电烤箱处于高温档，根据P=

U2

R

求出R₁的阻值；
（3）开关S₂断开时，R₁与R₂串联，电烤箱处于保温状态，根据P=

U2

R

求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的电阻值，进一步求出电热丝R₁与R₂的电阻值之比．

解答：解：（1）电烤箱在高温挡正常工作时的功率为1100W，
正常工作10min所消耗的电能：
W=P_高温t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（2）开关S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电烤箱处于高温档，
根据P=

U2

R

可得，R₁的阻值：
R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
开关S₂断开时，R₁与R₂串联，电烤箱处于保温状态，
此时电路中的总电阻：
R=

U2

P2

=

(220V)2

440W

=110Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω，
则R₁：R₂=44Ω：66Ω=2：3．
答：（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能为6.6×10⁵J；
（2）电路中R₁的阻值为44Ω；
（3）电热丝R₁与R₂的电阻值之比为2：3．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电烤箱高温档位和低温档位的判断．