Question

14．你知道吗？我们实验室常用的双量程电压表（0～3V和0～15V）是由一个“毫安表”（如甲图所示）和两个定值电阻串联而成的，其原理图如图乙所示：

（1）甲图中的“毫安表”的内阻是I_g=10Ω，则该“毫安表”两端的最大能够加上多少伏的电压？
（2）根据双量程电压表的改装原理图求出电阻R₁的阻值；
（3）电压表在电路中使用时也需要消耗电能，若将如图乙所示的电压表接入电路，测得某用电器两端恰为3V，电压表消耗的电功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）甲图中的“毫安表”的允许通过的最大电流为3mA，利用U=IR求出最大该“毫安表”两端的最大的电压；
（2）由乙图可知：电阻R₁的是量程为3V的串联电阻，则根据欧姆定律求出当电压表两端电压为3V时电路的总阻值，利用串联电路的电阻特点即可求出电阻R₁的阻值；
（3）测得某用电器两端恰为3V，则此时通过“毫安表”的电流为3mA，利用P=UI即可求出电压表消耗的电功率．

解答 解：（1）甲图中的“毫安表”的允许通过的最大电流为I_g=3mA=0.003A，
由I=$\frac{U}{R}$得：该“毫安表”两端的最大的电压U_g=I_gR_g=0.003A×10Ω=0.03V；
（2）由乙图可知：电阻R₁的是量程为3V的串联电阻，
当电压表两端电压为3V时由I=$\frac{U}{R}$得：
电路的总阻值R_总1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{0.003A}$=1000Ω，
由串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
电阻R₁=R_总1-R_g=1000Ω-10Ω=990Ω；
（3）测得某用电器两端恰为3V，则此时利用3V的量程测量即可，“毫安表”的指针是满刻度，即电流为3mA，则电压表消耗的电功率P=UI=3V×0.003A=0.009W．
答：（1）该“毫安表”两端的最大能够加上0.03V的电压；
（2）电阻R₁的阻值为990Ω；
（3）电压表消耗的电功率是0.009W．

点评 本题通过电压表的改装原理考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，明确串联电阻的分压作用，会求串联电阻阻值．