Question

2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”（如图7所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压）
（2）“蛟龙号”上一面积为100cm²的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力分别是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据公式p=ρgh求出下潜的最大深度；
（2）根据公式p=ρgh求出两种情况下的压强，再根据公式p=求出两种情况下的压力．
解答：已知：深度h₁=5000m，h₂=7000m，ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，最大压强p_最大=7.2×10⁷Pa，观测窗面积S=100cm²=100×10^-4m²
求：（1）它能下潜的最大深度h_最大=？；（2）在上述两种深度的探测中承受的压力分别是F₁=？；F₂=？
解：（1）∵p=ρgh
∴“蛟龙号”能下潜的最大深度h_最大===7.2×10³m；
（2）5000m处海水的压强p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×5000m×10N/kg=5×10⁷Pa；
7000m处海水的压强p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×7000m×10N/kg=7×10⁷Pa，
∵p=
∴观测窗受到的压力分别为：
F₁=p₁S=5×10⁷Pa×100×10^-4m²=5×10⁵N；
F₂=p₂S=7×10⁷Pa×100×10^-4m²=7×10⁵N．
答：（1）它能下潜的最大深度是7.2×10³m；
（2）在5000m深处观测窗受到的压力为5×10⁵N；在7000m深处观测窗受到的压力为7×10⁵N．
点评：此题主要考查的是学生对液体压强计算公式及其变形公式的理解和掌握，同时考查对压强定义式的理解和掌握，基础性题目．