Question

某地区道路如图所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到达B时停留1s，接着沿BC以6m/s速度逃跑．A处的小明同学发现后立即报警，此时歹徒已经跑出25s；小明担心歹徒逃入下一个岔路口，立即沿AC拦截歹徒，结果他恰好在C处将歹徒截获阻挡，并配合随后赶来的警察歹徒顺利抓获．
（1）歹徒在AB段逃跑的时间t_AB是多少？
（2）歹徒从A跑到C处全程的平均速度V_AC是多少？
（3）小明追捕歹徒的速度V_小明为多少？

Answer 1

分析：（1）已知AB的长度和歹徒在A处作案后沿AB逃跑的速度，根据公式t=

s

v

可求歹徒沿AB逃跑所用的时间；
（2）知道BC的长度和歹徒沿BC逃跑的速度，再根据公式t=

s

v

可求歹徒沿BC逃跑所用的时间，求出总路程和总时间，利用速度公式求歹徒的平均速度；
（3）歹徒在AB段和BC段逃跑的时间加上停留的时间然后减掉25s即为小明沿AC段运动的时间，根据公式v=

s

t

求出小明追捕歹徒的速度．

解答：解：（1）根据v=

s

t

可得：
歹徒在AB段逃跑的时间t_AB=

sAB

vAB

=

320m

5m/s

=64s；
（2）根据v=

s

t

可得：
歹徒在BC段逃跑的时间t_BC=

sBC

vBC

=

240m

6m/s

=40s；
歹徒从A跑到C处全程s_ABC=320m+240m=560m，
总时间t_AC=t_AC+t_BC=64s+40s=104s，
歹徒从A跑到C处全程的平均速度：
v_AC=

sABC

tAC

=

560m

104s

≈5.4m/s；
（3）小明沿AC段运动的时间：
t_小明=t_AB+t_BC+t_B-t_A=64s+40s+1s-25s=80s，
小明追捕歹徒的速度：
v_小明=

sAC

t小明

=

400m

80s

=5m/s．
答：（1）歹徒在AB段逃跑的时间为64s；
（2）歹徒从A跑到C处全程的平均速度是5.4m/s；
（3）小明追捕歹徒的速度为5m/s．

点评：本题考查速度和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是得出小明追捕歹徒时所用的时间．