Question

3．一汽车落叶朝山崖匀速行驶，在离山崖s₁鸣笛，汽车直线向前行驶s₂后，司机刚好听到笛声的回声，求汽车行驶的速度．（已知当时声速用字母V表示）
要求：（1）答案用字母表示（s₁、s₂、v）
（2）物理过程分析要画简图．

Answer 1

分析 声音传播的距离等于车距山崖距离的2倍减去车行驶的距离，再根据公式v=$\frac{s}{t}$求出声音传播的时间；声音传播的时间与汽车行驶40m所用时间相同，最后根据速度公式求出汽车行驶速度．

解答 解：如图所示：汽车在山崖s₁鸣笛，直线向前行驶s₂后，司机刚好听到笛声的回声；

声音传播的距离：s=2s₁-s₂，
由v=$\frac{s}{t}$得，声音传播的时间（即车行驶的时间）：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}}{v}$，
所以汽车行驶速度为：
v′=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{{s}_{2}}{\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}}{v}}$=$\frac{{s}_{2}v}{2{s}_{1}-{s}_{2}}$．
答：汽车行驶的速度为$\frac{{s}_{2}v}{2{s}_{1}-{s}_{2}}$．

点评 本题考查速度的计算，关键是考查利用回声测距离，本题的难点是计算声音通过的距离，知道是声音传播的时间与汽车行驶的时间是相同的是解决此题的关键．