Question

【题目】【2016江苏连云港卷】如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表（由电流表改装而成）的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端;当油箱油量减少到5L时，油量表会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为1000Ω。闭合开关S，求:

（1）当油箱加满油时电路中的电流;

（2）油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压;

（3）油量表刚报警时R0的功率。

Answer 1

【答案】（1）0．06A；（2）5V；（3）3．6×10-3 W

【解析】（1）由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，

则电路中的电流：I=U/R0=6V/100Ω=0．06A；

（2）由图乙可知R与V成反比，设为R=kV+b，把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入可得：R=k×0V+b，0=k×50L+b，解得：k=-20Ω/V，b=1000Ω，即R=-20Ω/V×V+1000Ω，

当油箱内油量剩余一半（即V=25L）时R的阻值：R1 =-20Ω/V×25L+1000Ω=500Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1 =U/R0+R1=6V/100Ω+500Ω=0．01A，

变阻器R两端的电压：U1 =I1 R1 =0．01A×500Ω=5V；

（3）油量表刚报警时R的阻值：R2 =-20Ω/V×5L+1000Ω=900Ω，

电路中的电流：I2 =U/R0+R2=6V/100Ω+900Ω=0．006A，

R0 的功率：P0 =I2 2 R0 =（0．006A）2 ×100Ω=3．6×10-3 W