Question

4．2013年2月9日晚8时，万众瞩目的央视春晚在一片欢呼 声中开始向全球直播了．节目现场摄像师们所用的电动升降台如图所示，升降台自身的质量约200kg，车轮与地面的总接触面积为0.08m²，电动机的工作电压为380V．运用这种升降台60s可把300kg的物体匀速提升10m（g=10N/kg），消耗的电能为0.017kW•h．在这个过程中：
（1）被升降台提升的物体动能不变，重力势能增大．（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）300kg的物体所受的重力多大？此时升降台对地面的压强是多少？
（3）升降台对重物做的功多少？做功的功率多少？
（4）升降台的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）动能大小和物体的质量、速度有关；重力势能和物体的质量、高度有关；
（2）根据公式G=mg分别求出升降台和重物的重力，升降台对地面的压力等于其总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（3）根据W=Gh求出升降台对重物做的功；根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算．

解答 解：（1）被升降台提升的物体匀速上升，其质量和速度不变，所以其动能不变；物体的质量不变，高度升高，所以其重力势能增大；
（2）300kg的物体所受的重力G_物=m_物g=300kg×l0N/kg=3000N，
升降台的重力G_台=m_台g=200kg×l0N/kg=2000N，
升降台对地面的压力F=G_总=G_物+G_台=3000N+2000N=5000N，
升降台对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5000N}{0.08{m}^{2}}$=62500Pa；
（3）升降台对重物做的功W=G_物h=3000N×10m=30000J；
做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{30000J}{60s}$=500W；
（4）消耗的电能W_电=W_总=0.017kW•h=0.017×3.6×10⁶J=6.12×10⁴J，
升降台效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{30000J}{6.12×1{0}^{4}J}$×100%=49%．
故答案为：（1）不变；增大；
（2）300kg的物体所受的3000N；此时升降台对地面的压强是62500Pa；
（3）升降台对重物做的功为30000J；做功的功率是500W；
（4）升降台效率为49%．

点评 此题主要考查的是学生对动能、重力势能影响因素和重力、压强、功、功率和效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．