Question

为了将放置在水平地面上、重G=100 N的重物提升到高处，小明同学设计了如图所示的滑轮组装置。当小明用图甲所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图乙和丙所示。若重物与地面的接触面积S=5×10^-2 m²，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：

（1）在2～3 s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。

（2）在1～2 s内，拉力F做的功W。

（3）在0～1 s内，重物对地面的压强p。

Answer 1

（1）在2～3 s内，重物做匀速运动，拉力F₃=40 N，

其作用点下降的距离是重物上升高度h₃的三倍，h₃=2.5 m

（2）在1～2 s内，拉力F₂=50 N，重物上升高度h₂=1.25 m

W=3F₂h₂=3×50 N×1.25 m=187.5 J

（3）设动滑轮重为G_轮

W_总=W_有+W_额

在2～3 s内有：3F₃h₃=Gh₃+G_轮h₃

G_轮=3F₃-G=3×40 N-100 N=20 N

在0～1 s内，拉力F₁=30 N，绳对重物的拉力等于70 N,

所以重物对地面的压力F_压=30 N

答案：（1）300 W     83.3%      （2）187.5 J       （3）600 Pa