Question

如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F₁；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F₂，则（　　）

• A、F₁＜F₂
• B、F₁＞F₂
• C、F₁=F₂
• D、无法比较

Answer 1

分析：（1）当AO段处于水平位置时，过B做OB的垂线，得动力作用线，则OB为最长动力臂，沿这个方向施加力，最省力，据杠杆平衡平衡条件求F₁；
（2）当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端沿竖直向下用力，动力臂最长，最省力，据杠杆平衡平衡条件求F₂，最后进行比较F₁F₂的大小．

解答：解：（1）当AO段处于水平位置时，如左图所示最省力，
∵F₁L_OB=GL_OA
∴F₁=

GLOA

LOB

=G；
（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，
∵F₂L_OB=GL_OC
∴F₂=

GLOC

LOB

=G×

LOC

LOB

∵L_OC＜L_OB
∴F₂＜G
∴F₁＞F₂；
故选B．

点评：能理解何时最省力（连接支点O和动力作用点B，并做连线的垂线，得出动力作用线，这样用力，动力臂最长，最省力）是本题的关键．