Question

 如图21所示，电源电压为15V保持不变。当只闭合开关S₁时，电流表A₁的示数为0.6A；拨动开关，电流表的最大示数为2.5A；当电路消耗的最大功率为P₁时，R₃消耗的功率为P₂；当电路消耗的最小功率为P₃时，R₁和R₂消耗的总功率为P₄；已知P₁：P₂=31：3，求：

（1）R₃的阻值；  

（2）当S₁、S₂都断开时，电压表的示数；

（3）P₃和P₄的比值。

Answer 1

解：（1）当只闭合开关S₁时，等效电路如图7甲所示；可得

R₃===25Ω                                                       ……（2分）

（2）当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路如图7乙所示，此时电路消耗的功率最大为P₁，干路电流为I=2.5A+0.6A=3.1A；当开关S₁、S₂都断开时，等效电路如图7丙所示，此时电路消耗的功率最小为P₃，电路中电流为I´。

===     解得：I´=0.3A                                 

U₃=I´R₃=0.3A×25Ω=7.5V                                                     

（3）R₁、R₂的电压之和为U´，解得

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注：正确画出等效电路图