题目内容

米路同学想探究导体电阻大小的有关因素．他想到道路越细长就越难走，所以猜想电阻大小与导体的长度和横截面积有关，于是，他找来了同种材料制成的各种长度和横截面积的金属线，并设计了如图1所测电阻的电路图．
（1）请你根据电路图，用笔画线帮助他把图2中，的元件连成实验电路（电流表选0～0.6A量程，电压表选0～3V量程）
经过测量，得到了各种规格金属线的电阻，数据如下表：

序号/物理量 1 2 3 4 5 6 7 8
长度L（厘米） 10 20 40 10 20 40 10 20
横截面积（毫米²） 1.0 1.0 1.0 2.5 2.5 2.5 4.0 4.0
电阻R（欧姆） 20 40 80 8 16 32 5 10
（2）分析数据可以得出结论：在横截面积相同的情况下，电阻R与长度L的定量关系；
在长度相同的情况下，电阻R与横截面积S的定量关系为?
（3）根据（2）中结论，可以把电阻与长度和横截面积的关系表示为R=__?
这次找到的金属线都是用同种材料制成的，不同材料对电阻大小有什么影响，米路决定下次继续研究．

解：（1）根据电路图，电源、开关、滑动变阻器、电阻、电流表依次串联，电压表并接在电阻两端，电压表用0～3V量程，电流表用0～0.6A量程，如图：

（2）分析序号1、2、3，电阻都是长度的2Ω/cm倍，故电阻与长度成正比，即R=2L；
分析序号1、4、7，电阻与横截面积的乘积都是20Ω?mm²，故电阻与横截面积成反比，即R= $\text{[math]}$ ．
（3）根据数学的函数思想，R与L成正比，R与S成反比，把L写在分子上，把S写在分母上，前面再加上比例系数电阻率ρ，函数表达式为：R=ρ $\text{[math]}$ ．
故答案为：（2）R=2L；R= $\text{[math]}$ ；（3）R=ρ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）连接电路，先弄清电路图各元件的连接方式，滑动变阻器、电压表、电流表的量程连接正确且符合要求．
（2）横截面积相同时，只看序号1、2、3；长度相同时，只看序号1、4、7；
（3）根据电阻与长度的关系，电阻与横截面积的关系，利用数学思想总结出电阻的表达式，成正比的写在分子上，成反比的写在分母上．
点评：探究影响电阻大小的因素时，注意分析问题时，需运用控制变量法；通过实验数据归纳分析的能力，与数学的函数思想相联系．

练习册系列答案

序号/物理量	1	2	3	4	5	6	7	8
长度L（厘米）	10	20	40	10	20	40	10	20
横截面积（毫米²）	1.0	1.0	1.0	2.5	2.5	2.5	4.0	4.0
电阻R（欧姆）	20	40	80	8	16	32	5	10

（2）分析数据可以得出结论：在横截面积相同的情况下，电阻R与长度L的定量关系

R=2L

；
在长度相同的情况下，电阻R与横截面积S的定量关系为

?
（3）根据（2）中结论，可以把电阻与长度和横截面积的关系表示为R=

?
这次找到的金属线都是用同种材料制成的，不同材料对电阻大小有什么影响，米路决定下次继续研究．

（1）某物理兴趣小组的同学为探究导体电阻与导体长度和横截面积之间的定量关系，设计了如图1所示的电路．

实验时他们将所选的两种金属丝接入电路1和2的位置，通过比较电压表的示数来比较电阻丝电阻的大小．现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示：

编号	材料	长度（m）	横截面积（mm²）
A	镍铬合金	0.3	0.5
B	镍铬合金	0.6	0.5
C	镍铬合金	0.3	1.0
D	康铜丝	0.3	0.5
E	康铜丝	0.3	1.0
F	康铜丝	0.8	0.8

①在探究导体电阻与导体长度之间的定量关系时，他们将编号为

A、B

两根金属丝对应接入电路1和2的位置，当发现电压表示数U₁：U₂接近

1：2

时，可以初步判定：在导体的材料和横截面积相同的条件下，导体的电阻与其长度成正比．
②在探究过程中，如果将编号为A和C两根金属丝接入电路1和2的位置，则他们想探究的是导体电阻与

横截面积

之间的定量关系．
（2）为了探究影响电热的因素，实验室准备了两个装满煤油的烧瓶、两个带有橡皮塞的粗细均匀的相同玻璃管，两根不同阻值的电阻丝，以及滑动变阻器、开关、导线、电源等．两个实验小组根据提供的实验器材，分别设计了图2（甲、乙）所示的两个方案．
①这两个方案的共同点是：通过观察

．
（3）用如图3所示的电路来测量未知电阻R_X的阻值，R₀阻值已知．请将实验过程补充完整：
a．对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；
b．闭合开关，

移动滑片到适当位置，读出电压表V₁、V₂的示数U₁、U₂

；
c．断开开关，整理器材．

米路同学想探究导体电阻大小的有关因素．他想到道路越细长就越难走，所以猜想电阻的大小与导体的长度和横截面积有关．于是，米路同学找来了同种材料制成的各种长度和横截面积的金属导线，并设计了如图所示的测电阻的电路．

（1）请你根据电路图，用笔画线帮助他把图乙中的元件连成实验电路（电流表选0～0.6A量程，电压表选0～3V量程．）经过测量，得到了各种规格金属线的电阻，数据如下表：

（2）分析数据可以得出结论：在横截面积相同的情况下，电阻R与长度L的定量关系为________________．在长度相同的情况下，电阻R与横截面积S的定量关系为________________．

（3）根据（2）中结论，可以把R与L和S的关系表示为：R＝________________．这次找到的金属线都是用同种材料制成的，不同材料对电阻大小有什么影响，米路决定下次继续探究．

序号/物理量	1	2	3	4	5	6	7	8
长度L（厘米）	10	20	40	10	20	40	10	20
横截面积（毫米²）	1.0	1.0	1.0	2.5	2.5	2.5	4.0	4.0
电阻R（欧姆）	20	40	80	8	16	32	5	10

（2）分析数据可以得出结论：在横截面积相同的情况下，电阻R与长度L的定量关系______；
在长度相同的情况下，电阻R与横截面积S的定量关系为______?
（3）根据（2）中结论，可以把电阻与长度和横截面积的关系表示为R=______?
这次找到的金属线都是用同种材料制成的，不同材料对电阻大小有什么影响，米路决定下次继续研究．

试题分类