题目内容
（2009?东城区二模）某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，如图6所示．已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率保持400W不变．第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2．已知N1与N2之比为25：23，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则（ ）分析：要求得绳子的拉力，需对卷扬机进行受力分析，由对工作台的压力的比值关系求动滑轮重，由滑轮组的结构可以看出承担物重的绳子股数n=5，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，利用F=
（mg+G动）求两种情况下的拉力，得出拉力之比；
由η=
=
求出两种情况下的机械效率，可求机械功率之比；
由卷扬机的功率P=
=
=Fv，求出了拉力之比，功率恒定，利用P=Fv可求得速度之比．
| 1 |
| 5 |
由η=
| W有 |
| W总 |
| mgh |
| F5h |
由卷扬机的功率P=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
解答：解：A、
由题意可知，卷杨机重为m机g，被提升货物重为mg．设动滑轮重为G动，
对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力N=F支．
对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，
F拉=
（mg+G动）
由题意可得：
=
=
，
即：
=
解得动滑轮重G动=800N，故A错；
B、∵绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计
∴F1=
（m1g+G动）=
（320kg×10N/kg+800N）=800N，
F2=
（m2g+G动）=
（240kg×10N/kg+800N）=640N，
∴F1：F2=800N：640N=5：4，故B错；
C、
第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
η1=
=
=
=80%，
第二次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
η2=
=
=
=75%，
η1：η2=80%：75%=16：15，故C正确；
D、
∵P=
=
=Fv，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，
∴前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比：
=
=
=
，故D错．
故选C．
由题意可知，卷杨机重为m机g，被提升货物重为mg．设动滑轮重为G动，
对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力N=F支．
对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，
F拉=
| 1 |
| 5 |
由题意可得：
| N1 |
| N2 |
| ||
|
| 25 |
| 23 |
即：
| ||
|
| 25 |
| 23 |
解得动滑轮重G动=800N，故A错；
B、∵绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计
∴F1=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
F2=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
∴F1：F2=800N：640N=5：4，故B错；
C、
第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
η1=
| W有1 |
| W总1 |
| m1gh |
| F15h |
| 320kg×10N/kg |
| 800N×5 |
第二次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
η2=
| W有2 |
| W总2 |
| m2gh |
| F25h |
| 240kg×10N/kg |
| 640N×5 |
η1：η2=80%：75%=16：15，故C正确；
D、
∵P=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
∴前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比：
| v1 |
| v2 |
| F2 |
| F1 |
| 640N |
| 800N |
| 4 |
| 5 |
故选C．
点评：本题关键：一是正确分析出卷扬机受力，二是利用好绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计时，F=
（mg+G动），三是利用好推导公式P=
=
=Fv．
| 1 |
| 5 |
| W |
| t |
| Fs |
| t |
练习册系列答案
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