Question

【题目】如图所示，电源电压为12V，电阻R1=4Ω，当开关都断开时，电流表的示数为1A；当开关都闭合时，电流表的示数为2A，求R2和R3的阻值．

Answer 1

【答案】解：①电源电压为U=12V，电阻R1=4Ω，当开关都断开时，R1、R2串联，电流表则电路中的电流，I=1A，根据欧姆定律，电路的总电阻R= =12Ω，根据电阻的串联规律， R2=R﹣R1=12Ω﹣4Ω=8Ω；
②当开关都闭合时，R1短路，R2、R3并联，电流表测总电流，所以I总=2A，根据欧姆定律，通过R2的电流I2= =1.5A，由并联电路电流规律，通过R3的电流I3=I总﹣I2=2A﹣1.5A=0.5A，
由欧姆定律R3= =24Ω．
答：电阻R2=8Ω，电阻 R3=24Ω
【解析】（1）分析电路的连接，根据欧姆定律求出电路的总电阻，由电阻的串联规律求出R2；（2）分析电路的连接，先由欧姆定律求出通过R2的电流，由并联电路电流的规律求出通过R3的电流，再求出R3的大小；
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能正确解答此题．