Question

2．如图甲所示电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器．图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则该滑动变阻器的最大值是100Ω，当滑片P移动到b端时，R₀消耗的电功率是7.2W．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象读出电路中的最小电流为0.1A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的最大电阻；，根据P=I²R求出电流为0.1A时R₁接入电路的电阻；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀消耗的功率．

解答 解：
由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知，当电路中的最小电流I′=0.1A时，R₁的电功率P₁′=1W，
此时由P=I²R得：
R₁接入电路的电阻R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{（I{′）}^{2}}$=$\frac{1W}{（0.1A）^{2}}$=100Ω，
当电路中的电流I″=0.2A时，R₁的电功率P₁″=1.6W，
此时由P=I²R得：
R₁接入电路的电阻R₁″=$\frac{{P}_{2}″}{（I″）^{2}}$=$\frac{1.6W}{（0.2A）^{2}}$=40Ω；
（2）当电路中的电流I′=0.1A时，R₀与R₁′串联，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
R_串1=R₀+R₁′，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I′（R₀+R₁′）=0.1A×（R₀+100Ω）-----①
当电路中的电流I″=0.2A时，
R_串2=R₀+R₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I″（R₀+R₁″）=0.2A×（R₀+40Ω）-----②
由①②解得：R₀=20Ω，
电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.2A×（20Ω+40Ω）=12V．
当滑片P移动到b端时，只有R₀连入，则R₀消耗的电功率P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W．
是故答案为：100；7.2．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．