Question

（2012?葫芦岛一模）在测量一种合金块密度的实验中：

（1）调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，此时应将平衡螺母向

左

（填“右”或“左”）旋动；
（2）用正确的方法称合金块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则合金块的质量为

47.4

g；
（3）用细线拴好合金块，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图丙所示，则合金块的体积为

10

cm³，合金块的密度为

4.74

g/cm³．
（4）请利用以下的器材：合金块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线．再设计出一种测量合金块密度的实验方案．要求：写出方案的实验步骤及合金块密度的表达式（用测量量和已知量表示）．
①实验步骤：

a、用天平称出合金块的质量m₀；
b、在烧杯中倒入适量的水，称出其质量m₁；
c、烧杯仍放在天平左盘，用细线将合金块系好后，手提细线使合金块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且合金块不接触烧杯）．天平平衡时的称量值为m₂．

；
②合金密度的表达式：

ρ=

m0

m2-m1

ρ水．

．

Answer 1

分析：（1）调节平天时应向指针偏转的对侧移动平衡螺母；
（2）读天平示数时应将砝码质量与游码示数相加；
（3）读量筒内合金块和水的总体积时视线应与凹液面相平，读出总体积后，合金块和水的总体积与水的体积差，即为合金块的体积；
利用密度的公式ρ=

m

V

可求出其密度；
（4）要测量合金块的密度，需测出合金块的质量和体积，根据密度公式即可求出合金块的密度．
器材中没有测量体积的量筒，所以需要间接测量合金块的体积是关键．方法有两个：
①采用浮力方法：烧杯中倒入适量的水放在天平左盘，右盘放砝码天平平衡．细线系好合金块浸没在水中但是不碰到烧杯底．右盘增加砝码，增加的砝码的质量等于合金块排开水的质量．根据密度公式可求出合金块排开水的体积等于合金块的体积．
②等效替代的方法：烧杯中装满水，把合金块浸没在水中，合金块的质量+装满水的烧杯的质量=合金块浸没在装满水的烧杯中后烧杯、水、合金块的总质量+溢出水的质量，所以溢出水的质量=合金块的质量+装满水的烧杯的质量-合金块浸没在装满水的烧杯中后烧杯、水、合金块的总质量，根据密度公式求出溢出水的体积，即等于合金块的体积．

解答：解：（1）图中指针偏右，应将平衡螺母向左调节；
（2）图中天平的示数为m=20g+20g++5g+2.4g=47.4g；
（3）合金块的体积V=40cm³-30cm³=10cm³；
合金块的密度ρ=

m

V

=

47.4g

10cm3

=4.74g/cm³；
（4）①实验方案一步骤：
a、用天平称出合金块的质量m₀；
b、在烧杯中倒入适量的水，称出其质量m₁；
c、烧杯仍放在天平左盘，用细线将合金块系好后，手提细线使合金块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且合金块不接触烧杯）．天平平衡时的称量值为m₂．
②合金块密度：ρ=

m0

m2-m1

ρ水．
（①实验方案二步骤：
a、用天平称出合金块的质量m₀；
b、将合金块放入装有适量水的烧杯中，用细线在烧杯外壁与水面相平处做一记号，称出质量m₁；
c、取出合金块，向烧杯中加水，直到水面与所标记号相平，称出质量m₂．
②合金块密度：ρ=

m0

m0+m2-m1

ρ水．）
故答案为：（1）左；
（2）47.4； 
（3）10；4.74；
（4）①用天平称出合金块的质量m₀；
②在烧杯中倒入适量的水，称出其质量m₁；
③烧杯仍放在天平左盘，用细线将合金块系好后，手提细线使合金块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且合金块不接触烧杯）．天平平衡时的称量值为m₂．
ρ=

m0

m2-m1

ρ水．
（或①
a、用天平称出合金块的质量m₀；
b、将合金块放入装有适量水的烧杯中，用细线在烧杯外壁与水面相平处做一记号，称出质量m₁；
c、取出合金块，向烧杯中加水，直到水面与所标记号相平，称出质量m₂．
ρ=

m0

m0+m2-m1

ρ水．）

点评：本题在测合金密度的实验中，考查了天平的调节与读图，量筒的读数，密度公式的应用．若测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，可采用浮力法或等效替代的方法．