Question

如图，O为杠杆的支点，在A处挂一重为20N的小球，OB=BC=

AO

2

，若杠杆在水平位置平衡：
（1）画出施加在杠杆上最小动力为F₁的力臂l₁，并标出F₁的方向．
（2）这个最小的力是多少？

Answer 1

分析：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，动力F₁要最小，F₁的力臂应最大，因为力F₁的作用点一定在杠杆上，从而确定出最大的力臂．

解答：解：（1）杠杆平衡时，动力F₁要最小，F₁的力臂应最大，即CO为动力臂，力F₁作用点在C点，竖直向上下，如图：
（2）由OB=BC=

AO

2

，可得OC=

AO

2

2

，
根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可得L₁=

G×AO

OC

=

20N×AO

AO 2 2

≈28N．
故答案为：（1）

（2）这个最小的力大约是28N．

点评：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，阻力×阻力臂是定值，利用数学极值问题，动力要最小，动力臂应最大；本题的难点在于确定CO为动力臂，这种能力在以后的学习中要逐渐培养．