Question

8．某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水．若物体的密度为3×10³kg/m³，体积为0.01m³，g取10N/kg．求：
（1）要将物体提出水面，所用的绳子至少应能承受多大的拉力．
（2）在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力是多大．

Answer 1

分析 利用阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gv_排和G=ρgv，根据力的合成分析求解．

解答 解：已知物体的密度为3×10³kg/m³，体积为0.01m³，由公式G=ρgv=3×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=300N，当物体完全浸入水中时，由阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（1）当物体将要离开水面时，绳子承受的拉力最大，此时拉力等于物体的重力，故要将物体提出水面，所用的绳子至少应能承受300N的拉力；
（2）在从水中向上提升物体的过程中，当物体在水中时，绳子承受的拉力最小，此时拉力F=G-F_浮=200N；
答：（1）要将物体提出水面，所用的绳子至少应能承受300N的拉力；
（2）在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力200N．

点评 解决此类题目要利用阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gv_排和G=ρgv，根据力的合成分析求解．