Question

11．设长方体砖块的三条棱长之比为1：2：3，如果将两块砖A、B按图中方式置于水平地面上，砖块A对砖块B的压强为p_A，B对地面的压强为p_B，则p_A：p_B=3：2；若将砖块A三分之二面积静止横放在B上，A对砖块B的压力为F_A，砖块B对地面的压力为F_B，则F_A：F_B=1：2．

Answer 1

分析 水平地面的物体对地面的压力等于重力，根据三条棱长的关系判断受力面积，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出压强之比．

解答 解：设砖块的重力为G，三边长分别为a、2a、3a；
则F_A=G，F_B=2G，故F_A：F_B=G：2G=1：2；
A与B的接触面积为：S_A=a×2a=2a²，
B与地面的接触面积为：S_B=2a×3a=6a²，
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}}{\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}}$=$\frac{G}{2{a}^{2}}×\frac{6{a}^{2}}{2G}$=$\frac{3}{2}$=3：2；
若将砖块A三分之二面积静止横放在B上，A对砖块B的压力为F_A=G砖块B对地面的压力为F_B=2G，可得：F_A：F_B=1：2．
故答案为：3：2；1：2．

点评 本题考查了压强公式，关键是找出两种情况下受力面积及其压力的大小．