Question

6．物理学中，浮力的作用点叫浮心．根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开这部分液体所受的重力大小，那么浮心的位置就是那部分被排开液体的重心位置．（即：浸在液体里那一部分物体的重心位置．）如图所示均匀细长棒AB长为L，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度0.6L．则细棒的浮心距A端的距离等于0.7L，（请用题中字母表示）．棒的密度为0.84×10³千克/米³．

Answer 1

分析 （1）确定杠杆的支点，设出重力的力臂，利用棒的长度、重力的力臂和浮力的力臂之间的关系计算；
（2）根据杠杆平衡条件列出等式，代入相关数据求解棒的密度．

解答 解：（1）以A端为支点，设重力的力臂为 $\frac{L}{2}$，
则浮力的力臂为L-0.6L×$\frac{1}{2}$L=0.7L；
（2）设棒的体积为V，
均匀细长棒AB长为L，棒被浸没部分的长度0.6L，
则木棒排开水的体积为V_排=$\frac{0.6}{1}$V=$\frac{3}{5}$V，
根据杠杆的平衡条件：
F_浮•0.7L=G•$\frac{L}{2}$，
根据F_浮=ρ_水gV_排、$ρ=\frac{m}{V}$、G=mg可得：ρ_水g$\frac{3}{5}$V•0.7L=ρ_棒gV•$\frac{L}{2}$，
代入数据得：1.0g/cm³×g×$\frac{3}{5}$V×0.7L=ρ_棒×g×V×$\frac{1}{2}$L
解得：ρ_棒=0.84g/cm³=0.84×10³kg/m³．
故答案为：0.7L； 0.84×10³．

点评 此题主要考查了阿基米德原理的应用及杠杆平衡条件，涉及到浮力公式、密度公式和重力公式的应用．是一道综合性很强的题目．正确地确定各个力的力臂是解决此题的关键所在．