Question

3．一根粗细不均匀的木棍长8米，若在离粗端3米处将它支住，该木棍恰好在水平位置平衡，设支点到粗端部分木棍重力为G₁，到细端部分木棍重力为G₂，则G₁大于G₂（选填“大于”，“等于”或“小于”）．若在离粗端5米处将他支住，则必须在另一头细端加挂200牛的重物才能平衡，这根木棍的重力为300牛．

Answer 1

分析 （1）由图可知，木棍被支起，处于平衡状态，只要能确定两边力臂的大小关系即可求得两边的重力的大小关系；
（2）木棍在O点支起平衡，整个木棍的重心在O点，若在离粗端5m处（支点位置）将他支住，求出两边力臂，知道右端受力，利用杠杆平衡条件求木棍重力．

解答 解：
（1）木棍处于平衡状态，由图可知，

左侧部分重心离支点O较近，故力臂L₁较小，右侧部分重心离支点O较远，故力臂L₂较大，即L₁＜L₂．
；
根据杠杆平衡条件可得：G₁L₁=G₂L₂，G₁＞G₂．
（2）木棍在O点支起平衡，整个木棍的重心在O点，重力方向竖直向下，若在离粗端5m处（A点）将他支住，如图所示：

由题知OC=3m，AC=5m，则重力木棍力臂OA=AC-OC=5m-3m=2m，
木棍右端受力力臂AB=BC-AC=8m-2m=3m，
根据杠杆平衡条件可得：
G×OA=G×AB，
G×2m=200N×3m，
解得：
G=300N．
故答案为：大于；300．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，画图确定杠杆的支点、力臂是解题的关键．