题目内容

如图所示，电路中电源电压恒定，电流表的量程是3A，电阻R₂的阻值是12Ω．当S闭合时，将滑片P滑到滑动变阻器的中点时，电流表的示数是1.5A；当滑片P滑到最右端b点时，电流表的示数为1A．则电源电压是V，允许滑动变阻器接入电路中的电阻最小值是Ω．

6 2.4
分析：由图可知，R₂与滑动变阻器R₁并联，R₂两端的电压不变，则流过R₂的电流不变，分别由欧姆定律得出两种情况下流过两支路的电流，由并联电路的电流规律可得出两个表达式，联立则可解得电源电压值和滑动变阻器的最大阻值；
当滑动变阻器接入电阻最小时电路中电流最大，由题意知最大电流不得超过3A，则由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电阻的最小值．
解答：当滑片滑到滑动变阻器的中点时，流过R₁电流I₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；流过R₂的电流I₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
则由并联电路的电流规律可得：I=I₁+I₂= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1.5A----（1）；
当滑片滑到b点时，滑动变阻器全部接入，则流过R₁的电流I₁'= $\text{[math]}$ ，流过R₂的电流I₂'= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
则由并联电路的电流规律可得：电流表的示数I'= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1A-----（2）；
联立（1）、（2）得电源电压U=6V，R=12Ω；
当滑动变阻器接入阻值减小时，流过电流表的电流增大，因电流表量程为0～3A，故干路电流不得超过3A；
流过R₂的电流I₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.5A；
则由并联电路的规律可得：流过R1电流最大不得超过I″=3A-0.5A=2.5A；
则此时滑动变阻器接入电阻R₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.4Ω；
故答案为：6；2.4．
点评：本题考查欧姆定律的使用及并联电路的电流规律，要注意抓住并联电路各支路两端的电压相等（在本题中都等于电源电压）这一特点进行分析计算．