Question

13．水平桌面上有一柱形容器，其底面积为800cm²，高度为50cm，容器中装满密度为0.8×10³ kg/m³的某种液体．若容器本身重20N，g取10N/kg．求：
（1）容器中所装液体的质量；
（2）液体对容器底部的压强；
（3）容器对水平桌面的压力大小．

Answer 1

分析 （1）求出容器装满液体的体积，利用m=ρV求液体的质量；
（2）知道液体深度，利用p=ρgh求液体对容器底部的压强；
（3）求出液体的重力，容器对水平桌面的压力等于液体和容器的总重力．

解答 解：
（1）容器装满液体的体积：
V=800cm²×50cm=40000cm³=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液体的质量：
m=ρV=0.8×10³ kg/m³×0.04m³=32kg；
（2）液体深度h=50cm=0.5m，
对容器底部的压强：
p=ρgh=0.8×10³ kg/m³×10N/kg×0.5m=4×10⁴Pa；
（3）液体重力G_液=mg=32kg×10N/kg=320N，
容器对水平桌面的压力：
F=G_总=G_液+G_容器=320N+20N=340N．
答：（1）容器中所装液体的质量为32kg；
（2）液体对容器底部的压强为4×10⁴Pa；
（3）容器对水平桌面的压力大小为340N．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、液体压强公式的应用，注意容器对水平桌面的压力等于液体和容器的总重力，不要忘了液体重力，易错点！